복리 계산기

복리 공식: A = P × (1 + r/n)^nt

• P = 원금 (초기 투자금) — 투자의 출발점이자 복리 효과의 기반입니다. 원금이 클수록 이자가 이자를 낳는 절대 금액이 커져 복리 효과가 극대화됩니다.
• r = 연이율 (소수, 예: 5% → 0.05) — 수익률 1%p 차이가 장기적으로 수천만원의 차이를 만듭니다. 세후 실질 수익률로 계산해야 현실적입니다.
• n = 연간 복리 횟수 (연복리=1, 월복리=12, 일복리=365) — 같은 연이율이라도 복리 주기가 짧을수록 이자가 더 자주 원금에 합산되어 최종 금액이 증가합니다.
• t = 투자 기간 (년) — 복리의 핵심 변수입니다. 시간이 길어질수록 이자의 이자가 누적되어 기하급수적 성장이 일어납니다.

연속복리: A = P × e^rt (e ≈ 2.71828). 복리 주기가 무한히 짧아지는 이론적 극한값으로, 수학적 비교 기준으로 사용됩니다. 실무에서는 일복리와 연속복리의 차이가 매우 작아 일복리로 충분합니다.

72의 법칙 — 원금 2배 기간을 암산하는 공식
원금이 2배가 되는 데 걸리는 시간 ≈ 72 ÷ 연이율(%). 이 법칙은 연이율 6~10% 범위에서 가장 정확합니다. 구체적으로 연 4% → 18년, 연 6% → 12년, 연 8% → 9년, 연 12% → 6년입니다. 반대로 활용하면 10년 안에 원금을 2배로 만들려면 연 7.2% 이상의 수익률이 필요하다는 것을 즉시 알 수 있습니다.

단리 vs 복리 — 왜 시간이 결정적인가
단리는 매년 원금에만 이자가 붙으므로 수익이 선형적으로 증가합니다. 반면 복리는 이자에도 이자가 붙어 시간이 지날수록 격차가 기하급수적으로 벌어집니다. 예를 들어 연 7% 기준 10년 차에는 단리·복리 차이가 약 39만원(원금 대비 3.9%)이지만, 30년 차에는 약 552만원(55.2%)까지 벌어집니다. 아인슈타인이 복리를 '세계 8번째 불가사의'라고 말한 이유입니다.

복리 주기의 실질적 차이
1,000만원을 연 5%로 10년간 투자할 때: 연복리 16,288,946원, 월복리 16,470,095원, 일복리 16,486,648원, 연속복리 16,487,213원입니다. 연복리와 월복리의 차이(약 18만원)는 유의미하지만, 일복리와 연속복리의 차이(565원)는 무시할 수 있습니다.

예시 1: 1,000만원을 연 5%로 10년/20년/30년 투자

• 10년: 10,000,000 × 1.05¹⁰ = 16,289,000원 (수익 629만원)
• 20년: 10,000,000 × 1.05²⁰ = 26,533,000원 (수익 1,653만원)
• 30년: 10,000,000 × 1.05³⁰ = 43,219,000원 (수익 3,322만원)

10년에서 20년으로 기간이 2배가 되면 수익은 2.6배, 20년에서 30년이 되면 수익은 2배 이상 증가합니다. 이것이 '일찍 시작하라'는 조언의 핵심입니다.

예시 2: 수익률 차이의 장기 효과 (1,000만원, 30년)

• 연 3%: 24,273,000원
• 연 5%: 43,219,000원
• 연 7%: 76,123,000원
• 연 10%: 174,494,000원

연 수익률 2%p 차이가 30년 후에는 원금 대비 수천만원의 격차를 만듭니다.

예시 3: 단리 vs 복리 비교 (1,000만원, 연 7%, 20년)

• 단리: 10,000,000 + (700,000 × 20) = 24,000,000원
• 복리: 10,000,000 × 1.07²⁰ = 38,697,000원
• 복리 추가 수익: 14,697,000원 (단리 대비 105% 더 많은 이자)

1. 명목 수익률과 실질 수익률을 혼동
연 7% 수익률이라도 물가상승률(인플레이션)이 3%면 실질 수익률은 약 4%입니다. 장기 투자 계획을 세울 때 명목 수익률로 계산하면 미래 구매력을 과대평가하게 됩니다. 2026년 한국 소비자물가 상승률 목표는 2%이지만 체감 물가는 더 높으므로, 실질 수익률 기준으로 계산하는 습관이 중요합니다.

2. 세금과 수수료를 무시한 계산
금융소득(이자·배당)에는 15.4%의 원천징수세가 부과됩니다. 연 5% 수익이라면 세후 실질 수익률은 약 4.23%입니다. 또한 펀드의 경우 총보수(TER)가 연 0.5~1.5% 추가로 차감됩니다. 복리 계산 시 세후 수익률과 수수료 차감 후 수익률로 입력해야 현실적인 결과를 얻습니다.

3. 중도 인출의 복리 파괴 효과를 과소평가
복리의 핵심은 '이자가 이자를 낳는' 누적 효과인데, 중간에 원금이나 수익을 인출하면 이 체인이 끊깁니다. 예를 들어 1,000만원 연 7% 20년 투자에서 10년 차에 500만원을 인출하면 최종 금액이 3,870만원에서 약 2,920만원으로 25% 감소합니다.

4. 단기간에 복리 효과를 기대
복리 효과는 시간이 쌓여야 의미가 있습니다. 1~3년 단기 투자에서는 단리와 복리의 차이가 미미하므로, 최소 10년 이상의 장기 관점에서 복리를 활용해야 합니다.

절세 계좌로 복리 효과를 극대화하세요
ISA(개인종합자산관리계좌)는 비과세 한도 내에서 이자·배당소득에 세금이 부과되지 않아 복리 효과를 온전히 누릴 수 있습니다. 연금저축(연 900만원 한도)과 IRP(연 900만원, 연금저축 합산)는 납입액에 대해 세액공제(13.2~16.5%)를 받으면서 운용 수익에 과세이연 효과를 적용합니다. 30년간 연 5%로 운용하면 과세 계좌 대비 약 15~20% 더 큰 자산을 형성할 수 있습니다.

적립식 투자와 복리의 시너지
매월 50만원씩 연 7%로 20년간 적립하면 원금 1억 2,000만원에 최종 금액은 약 2억 6,047만원이 됩니다. 거치식(한꺼번에 투입)보다 수익률은 낮지만, 월급에서 자동이체로 투자 습관을 만들 수 있고 매입 단가를 분산(달러코스트 에버리징)하는 효과가 있습니다.

수익률 1%p의 30년 가치를 계산하세요
1,000만원 기준 연 5%와 6%의 30년 차이는 43,219,000원 vs 57,435,000원으로 약 1,422만원입니다. 펀드 보수를 0.5%라도 낮추거나 ETF로 전환하면 이 차이를 확보할 수 있습니다. 장기 투자자에게 비용 절감은 수익률 향상과 같은 효과를 가집니다.

목표 금액 역산 활용법
은퇴 시 5억원이 목표라면 현재 나이에서 투자 가능 기간을 역산하세요. 30년 후 5억이 필요하다면 연 7% 기준 초기 원금 약 6,570만원, 또는 매월 약 43만원 적립이 필요합니다. 목표를 숫자로 구체화하면 투자 계획이 명확해집니다.

※ 세금·수수료 미반영 이론값입니다. 실제 투자 시에는 복리 효과가 변동성에 의해 감소합니다.